Trabajos trigonometría, probabilidad, exponenciales

Trabajo de funciones exponenciales 

Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = a^x, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.

Trabajo trigonometría

La trigonometría es, atendiendo al significado etimológico de la palabra, lforma parte de las ciencia matemática y se encarga de estudiar las razones trigonométricas de seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO

Llamamos razones trigonométricas a las distintas razones existentes entre los lados de un triángulo rectángulo. Se define:

Seno de un ángulo como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Coseno de un ángulo como la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Tangente de un ángulo como la razón entre el cateto opuesto y el contiguo.
Cosecante de un ángulo como la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto, de ahí se deduce que la consecante es 1 entre el seno
Secante de un ángulo como la razón entre la hipotenusa y el cateto contiguo, es 1 entre el coseno.
Cotangente de un ángulo es la razón entre el cateto contiguo y el cateto opuesto, es 1 entre la tangente.

De las definiciones anteriores se deduce que:

Trabajo probabilidades

EJERCICIOS

En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno:

1Sea hombre.

2Sea mujer morena.

3Sea hombre o mujer.

SOLUCIÓN

1Sea hombre.

2Sea mujer morena.

3Sea hombre o mujer.

Conjuntos numéricos. Clasificación

Funciones

FUNCIONES

Análisis de funciones

 -Dominio: Conj.valores.VI

-Imagen: Conj.valores. VD

-Ordenada al origen: Interseción con eje. Y

-Cero o Raíz: Intersección con eje. X

 FUNCIÓN LINEAL

Una función lineal contiene rectas:

-Paralelas → pendiente →iguales.

-Perpendiculares→ pendiente→opuestas e inversas.

• Se representa con la siguiente formula : y=f(x)=a.x+b → ordenada de origen
                                                                             ↓
                                                                           pendiente → a= x2-x1
                                                                                                      x2-x1

                                                              

 

Para averiguar la raíz:     

Raíz (igualar la función a 0)   

1 x+3=0

                                                                           2

                                                                           1 x = -3

                                                                           2

                                                                           x=-3:1

                                                                                    2

                                                                           x=-3:1

                                                                                    2

                                                                           x= -6

                                                               Para averiguar la pendiente:

                                                            

                                                             Dados dos puntos (x1,y1) ; (x2 y2)

                                                           

                                                              a= y2-y1

                                                                   x2-x1

                                                              Ecuación de la recta:

                                                            Dados los puntos (-2,4) y (1,5)

                                                                                          ↓   ↓      ↓  ↓

                                                                                          x1  y2   x2 y2

                                                          a = 5-4 = 1

                                                               1(-2)   3

                                                         

                                                          y= a.x+b

                                                          5= 1. 1+b

                                                               3

                                                          5= 1 +b

                                                               3

                                                          5-1 = b

                                                             3

                                                          14 = b

                                                           3

Perpendicular y paralelismo

Rectas paralelas: dos o más rectas son paralelas si son pendientes son iguales.

Rectas perpendiculares: son perpendiculares si sus pendientes son opuestas e inversas.

 FUNCIÓN CUADRÁTICA

Una función cuadrática es una función polinómica de grado 2. Tiene una expresión del tipo (forma estándar): La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Algunas parábolas cortan al eje de las X (eje de abcisas) en dos puntos.

 

                                              y=a.x^2+b.x+c →  término independiente

                                                                            ↓          ↓

                                                                       término       término

                                                                        cuadrático    lineal

La representación gráfica es una parábola                                                                         

Si a>0, las ramas hacia arriba → cóncava hacia arriba.
Si a<0, las ramas hacia abajo → cóncava hacia abajo.




   
 


                     ECUACION POLINÓMICA, CANÓNICA Y FACTORIZADA 
                                            

                                                                            



Sucesión

                                                   SUCESIONES
Es un conjunto de infinitos números reales, cada número se denomina término,cada sucesión tiene un primer término y cada término tiene un término siguiente.

Termino general: Las sucesiones se definen como una función cuyo dominio son los números naturales y cuya imagen está incluida en el conjunto de los reales. El término general se escribe como "An".